10보다 작은 자연수 중 3과 5의 배수는 3, 5, 6, 9이다. 이 숫자들의 합은 23이다.
1000보다 작은 자연수 중 3과 5의 배수들의 합을 구하여라.
피보나치 수열의 새로운 항은 바로 이전의 두 항을 더하여 계산한다. 1과 2로 시작하는 열 개 항은 다음과 같다:
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...
400만 이하의 피보나치 수열의 항에 대해, 짝수 항들의 합을 구하여라.
13195의 소인수는 5, 7, 13, 29이다.
600851465143의 가장 큰 소인수는 무엇인가?
(숫자가 원본과 다른데, 오타입니다. 혼란을 피하기 위해 이 사이트의 숫자는 그대로 둡니다.)
회문수는 양쪽 방향으로 읽었을 때 똑같은 수이다. 두 자릿수 2개의 곱으로 이루어진 가장 큰 회문수는 9009 = 91 × 99이다.
세 자릴수 2개의 곱으로 이루어진 가장 큰 회문수를 구하여라.
1부터 10까지의 제곱의 합은
$$1^2 + 2^2 + ... + 10^2 = 385$$이고, 1부터 10까지의 합의 제곱은
$$(1 + 2 + ... + 10)^2 = 55^2 = 3025$$따라서 1부터 10까지의 제곱의 합과 합의 제곱의 차는 $3025 - 385 = 2640$이다.
1부터 100까지의 제곱의 합과 합의 제곱의 차를 구하여라.
소수를 작은 것부터 여섯 개 써보면 2, 3, 5, 7, 11, 13이고, 여섯번째 소수는 13이라는 것을 알 수 있다.
10001번째 소수는 무엇인가?
다음 1000자리 수에서 곱이 가장 큰 연속한 숫자 4개는 9 × 9 × 8 × 9 = 5832이다.
73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450
위 1000자리 수에서 곱이 가장 큰 연속한 숫자 13개를 구하여라. 그 곱의 값은 얼마인가?
피타고라스 수는 다음을 만족하는 세 자연수 a < b < c이다.
예를 들어, 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52이다.
a + b + c = 1000인 피타고라스 수는 딱 하나 존재한다.
곱 abc를 구하여라.